
Jeżeli istnieje pewien zbiór, w którym występują różne elementy, to aby się dowiedzieć ile i jakich elementów w tym zbiorze występuje, można postąpić dwojako: obliczyć wszystkie występujące w zbiorze elementy, aby mieć absolutną pewność, jaki jest skład zbioru, wziąć pewną część zbioru i w niej przeprowadzić obliczenia elementów. Na podstawie takiej próbki można z pewnym prawdopodobieństwem określić, że w całym zbiorze określone składniki występują w tym samym stosunku. Oczywiście, im próbka pobrana do badania będzie większa, tym i prawdopodobieństwo obliczeń będzie większe. Pierwszy sposób postępowania jest niezawodny i stosuje się go tam, gdzie w zbiorze występuje niewielka liczba elementów, a obliczeń można dokonać szybko. Wszędzie natomiast tam, gdzie nie jest potrzebna absolutna dokładność obliczeń, a wystarczy pewne przybliżenie, oraz gdzie trzeba by poświęcić dużo czasu na obliczenia, tam można i trzeba zastosować drugi sposób.W przemyśle odzieżowym można czasy uzupełniające obliczyć w takiej kolejności, w jakiej występują w ciągu zmiany roboczej, stosując fotografię dnia roboczego. Można też zastosować sposób łatwiejszy — pobieranie próbek — i na tej podstawie ustalać ilości czasu uzupełniającego potrzebne na każdą frakcję. Jeżeli przy stosowaniu tej metody stwierdzi się na przykład, że na 100 obserwacji wykonanych, 80% stanowiła praca a 20% niepraca, można przyjąć za prawdopodobne, że 80% czasu zmiany roboczej zostało zużyte na pracę właściwą, a 20% na różne rodzaje strat czasu normowanego i nienormowanego.Zupełnej pewności w obliczeniu tą metodą nie ma, zawsze bowiem zakłada się pewien błąd (tylko w wypadku przeliczenia całej ilości składników zbioru ma się pewność wyniku). Ponieważ jednak błąd zmniejsza się przy większej ilości prób, badający sam może sobie ustalić (założyć) wielkość błędu, na który się godzi. Oczywiste, że im mniejszy ma być błąd, tym większą ilość obserwacji trzeba wykonać.Jak wobec tego przystąpić do obliczenia niezbędnej ilości badań, jak wielką próbę dobrać, aby na jej podstawie wykonać obliczenia w granicach założonego błędu? Rachunek prawdopodobieństwa i matematyka statystyczna posługują się w tych obliczeniach wzorami wypracowanymi w oparciu o liczne badania i eksperymenty.gdzie: x — średni błąd, p — prawdopodobny procent elementu badanego w zbiorze, określony na podstawie próby wykonanej przy pomocy fotografii dnia roboczego, n — liczba obserwacji. Stosując ten wzór można określić średni błąd popełniany przy obliczeniach.Wracając do poprzednio podanego przykładu, gdzie mieliśmy następujące dane: n — 100 obserwacji, p — 20% występowania, popełniony błąd wynosi: Z obliczeń powyższych wynika, że dla frakcji o tej wielkości błąd wyniesie ± 4, czyli wielkość prawdziwa tej frakcji może znajdować się w granicach: 20% — 4% < 20% < 20% + 4%; 16% < 20% < 24%; granice popełnianego błędu wynoszą w tym wypadku 8%.Badania teoretyczne i prace eksperymentalne wykazały przy obliczeniach robionych metodą pobierania próbek, że na pewną ilość obliczeń 69% obliczeń obarczonych jest błędem nie większym niż 1-krotny błąd średni, 95% obliczeń obarczonych jest błędem nie większym niż 2-krotny błąd średni, 99,5% obliczeń obarczonych jest błędem nie większym niż 3-krotny błąd średni. Liczby 68%, 95%, 99,5% oznaczają pewność obliczeń, zwaną inaczej poziomem ufności.